Tipos de malla
donde , , y . La métrica de calidad del número de condición es invariante de la escala y prefiere un ángulo recto. Aquí, la función objetivo, , es una función no lineal, ya que la métrica de calidad es no lineal y cada posición de vértice afecta a la calidad de todos sus elementos conectados.Para mallas inicialmente enredadas, empleamos la modificación de Escobar et al. [4] a la métrica de calidad, que nos permite simultáneamente desenredar y mejorar la calidad de la malla. La métrica de calidad para mallas 3D [4] se define como
donde es un valor constante definido por el usuario. Si es positivo y es cero, la métrica de calidad es la misma que la métrica de calidad del número de condición. La introducción hace que la función objetivo sea continua en el volumen cero. La elección de para diferentes tamaños de problemas no está bien definida en [4]. El valor debe ser tan pequeño como sea posible (cercano a cero) para permanecer cerca de la métrica de calidad del número de condición original, pero los valores más grandes de hacen que la función sea menos empinada y aseguran cálculos de gradiente más robustos. Para satisfacer estos requisitos contradictorios, desarrollamos una función adaptativa y suave, que satisface los requisitos anteriores utilizando una función sigmoidea,
Falló la malla de puertos adaptable.
ResumenDiseñamos una metodología de elementos finitos para trazar trayectorias de grietas cuasi-estáticas a través del espesor en sólidos elásticos no lineales. La principal característica del método propuesto es que puede implementarse directamente en los solucionadores de elementos finitos a gran escala existentes con un esfuerzo mínimo. Las modificaciones de la topología de la malla que son esenciales en la propagación de una grieta a través de la malla de elementos finitos se llevan a cabo mediante la utilización de una combinación de un procedimiento de reajuste de la malla y un enfoque de liberación de nodos. El procedimiento de reajuste de la malla consta de dos pasos: en el primer paso, los nodos se desplazan resolviendo las ecuaciones elastostáticas sin tocar la conectividad entre los elementos; en el siguiente paso, si es necesario, los elementos cuadriláteros unidos a los nodos de la punta de la grieta se dividen en elementos triangulares. Esta división de elementos permite la modificación directa de la conectividad de los elementos a nivel local, y es un paso clave para preservar la calidad de la malla a lo largo de la simulación. Todas las operaciones relacionadas con la geometría necesarias para la propagación de la grieta se abordan en detalle, con un énfasis total en la implementación informática. La resolución de varios ejemplos que incluyen grietas simples y múltiples, y su comparación con enfoques experimentales u otros enfoques numéricos, indican que el método propuesto captura las trayectorias de las grietas con precisión.
Cómo mejorar la calidad de la malla en ansys fluent
En cierto sentido, esta ecuación es más simple que las que hemos discutido en los programas precedentes paso-23, paso-24, paso-25, es decir la ecuación de onda. Esto se debe al hecho de que la ecuación del calor suaviza la solución en el tiempo, y en consecuencia es más indulgente en muchos aspectos. Por ejemplo, cuando se utilizan métodos de pasos de tiempo implícitos, podemos realmente tomar pasos de tiempo grandes, tenemos menos problemas con las pequeñas perturbaciones que introducimos mediante la adaptación de la malla cada pocos pasos de tiempo, etc.
Nuestro objetivo aquí será resolver las ecuaciones anteriores utilizando el esquema theta que discretiza la ecuación en el tiempo utilizando la siguiente aproximación, donde nos gustaría que \N(u^n(\mathbf x)\Nse aproximara a \N(u(\mathbf x, t_n)\Nen algún momento \N(t_n\):
Aquí, \(k_n=t_n-t_{n-1}) es el tamaño del paso de tiempo. El esquema theta generaliza las discretizaciones temporales explícitas de Euler ( \(\theta=0\)), implícitas de Euler ( \(\theta=1\)) y de Crank-Nicolson ( \(\theta=frac 12\)). Dado que esta última tiene el mayor orden de convergencia, elegiremos \(\theta=\frac 12\) en el programa que sigue, pero lo haremos de forma que jugar con este parámetro siga siendo sencillo. (Si estás interesado en jugar con métodos de orden superior, echa un vistazo al paso-52).
Malla en ansys
En esta entrada del blog, introducimos las consideraciones de mallado para los problemas de elementos finitos estáticos lineales. Esta es la primera de una serie de publicaciones sobre técnicas de mallado que pretende proporcionar una guía sobre cómo abordar el mallado de su modelo de elementos finitos con confianza.
La malla de elementos finitos tiene dos propósitos. En primer lugar, subdivide la geometría CAD que se está modelando en piezas más pequeñas, o elementos, sobre los que es posible escribir un conjunto de ecuaciones que describen la solución de la ecuación gobernante. La malla también se utiliza para representar el campo de solución de la física que se está resolviendo. Hay errores asociados tanto a la discretización de la geometría como a la discretización de la solución, así que vamos a examinarlos por separado.
Los círculos grises representan las esquinas, o nodos, de los elementos. Se puede utilizar cualquier combinación de los cuatro elementos anteriores. (Para el modelado en 2D, se dispone de elementos triangulares y cuadriláteros.) Se puede ver por el examen que ambas geometrías podrían ser malladas con tan sólo un elemento de ladrillo, dos prismas, tres pirámides, o cinco tets. Como aprendimos en la anterior entrada del blog sobre la resolución de problemas estáticos lineales de elementos finitos, siempre se llegará a una solución en una iteración de Newton-Raphson. Esto es cierto para los problemas de elementos finitos lineales, independientemente de la malla. Así que vamos a echar un vistazo a la malla más simple que podríamos poner en estas estructuras. Aquí tenemos un gráfico de un elemento de ladrillo simple discretizando estas geometrías:
